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ONE STEP > 学園町教室

タグ: 学園町教室

因数分解(いんすうぶんかい)
2024年10月26日
2024年10月25日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

今回も数(数学)のお話。
先日、素数についてここで触れました。(参照:素数(そすう))
そこで例として、35は5×7とすぐ分かるが
1517はなかなか『いくつ × いくつ』なのか
見つけられないかもとお伝えしましたね。

ただ、実はこれ。
『いくつ × いくつ』なのかを簡単に見つける方法があるんです。

1517という数、一見すると確かに何の倍数か分かりません。
分からないから、分解のしようがない。
じゃあどうするかというと。

1)近い2乗の数を探してみる
2)<2乗-2乗の形>が作れないか調べる
3)作れたら<因数分解>!

この考え方で分解できることがあるんです。
(全部の数がこのやり方で出来るわけではないので注意を!)

1517は1600より小さい。
1600=40²
なので、40より小さい数を考えてみます。

37²=1369
38²=1444
39²=1521

おっ!見つかりました。1521(39の2乗)が近いですね。

では、<2乗-2乗の形>を作ってみましょう。
1517=1521-4
    =39²-2²

作れましたね。
そうなれば後は<因数分解>です。
    =(39+2)(39-2) (和と差の積)
    =41×37

どうでしょう。
1517という分かりづらい数でしたが、
因数分解によって素数×素数の形を作ることが出来ました。
1517が合成数(鍵)だったとしたら
実は鍵、簡単に開けられちゃいますね(笑)。

近い2乗の数を探してみる。
この考え方、結構使えるんですよ。

例えば、2021を因数分解しなさい!なんて問題。
2021という数。これ、2でも3でも5でも7でも割れません。
解けないよ!ってなりそうですが、
上の考え方なら簡単に分解出来ます。

40²=1600、50²=2500なので
その間の数で考えてみましょうか。

41²=1681
42²=1764
43²=1849
44²=1936
45²=2025

ありました!ありました!45の2乗が近いです。

2021=2025-4
    =45²-2²
    =(45+2)(45-2)
    =47×43

ほらっ、簡単にできた。

特に、来年は2025年です。
2025を使う問題、出そうですよね。
上で説明した因数分解の仕方と共に
45²=2025を覚えておいても損はないですよ。

関連ページ;
<円周率が10桁?>
<6・28は完全数だよ!>

素数(そすう)
2024年10月23日
2024年10月25日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

先日こんなニュースを目にしました⤵

最大の素数が見つかる 6年ぶり(PC Watch 10/22(火) 17:15配信)

「最大素数を見つけたから何なの?」
そう思った方いますか??
確かに、これが何に役立つのか分からないですよね。

素数が何に役立つのか。
それは情報のセキュリティーです。
私たちの生活にインターネットは不可欠になっていますよね。
個人間だけでなく、企業間でも情報のやりとりをする現代、
見て欲しくない人には見られないようにする
ということが大事になってきます。

そこで情報を保護するために『暗号』が必要になってくるのですが、
それには素数がもの凄く重要な役割を果たしているのです。

大きな2つの素数を掛け合わせたものを合成数と言いますが、
これを暗号として利用しています。
この暗号(合成数)を『鍵』と言ったりしますが。
この鍵は、「いくつ」と「いくつ」を掛け合わせているか
分かったら開けることが出来ます。

例えば『35』という数は「5×7」だと判断することが出来ます。
簡単ですね。鍵が35ならすぐ開けられそう。

では『1517』という数は?
2の倍数でもないし、3の倍数でも4の倍数でもありません。
7でも11でも13でも割れない。。。
分解するのは容易ではありませんね。

これ「37×41」が正解。
鍵が1517だとなかなか開けられそうにありません。

わずか4桁の数でも分解するのに苦労します。
では掛け合わせる素数が
10桁だったら?
100桁だったら?
10000桁を超えたら???

どれだけ大変か分かりますよね。
この大変さが逆に言うと安全性を担保
していることになるというわけ。

最大の素数を発見!
これを遠い世界の限られた人たちだけが
やっているものと捉えるのではなくて、
私たちの生活に役立っている・結びついている
のだと理解出来たら。
数の見方も変わってくるかもしれませんね。

そういえば、素数自体を説明するのを忘れていました。
素数とは、1とその数以外に約数を持たない自然数のことです。
自然数ですから、マイナスの数は考えません。もちろん0も入りません。
でもこの説明の仕方をするとたま~にこんな
質問をしてくる生徒がいるんです。
「先生、1って素数だっけ?」

1が素数か素数じゃないか。
上の説明だとこれが分からなくなるんですね。
ですので皆さんはこう覚えましょう。
素数とは、約数を2つ持っている数のこと。

1 → 1      (1個だから×)
2 → 1、2    (2個だから〇)
3 → 1、3    (2個だから〇)
4 → 1、2、4  (3個だから×)
・・・・・・・

これなら迷うことはないはずです!

関連ページ;
<昭和99年9月9日>
<数の不思議>

修学旅行と言えば
2024年10月19日
2024年10月18日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

私が中学生の時の修学旅行先は『京都・奈良』でした。

修学旅行 = 京都・奈良

私の中では、これが当たり前といったイメージです。
関東に住んでいると、だいたい京都・奈良が定番に
なってきますよね。

ただ、最近は京都を避ける動きが出てきているようで⤵

定番の京都回避?(読売新聞オンライン 10/16(水) 15:00配信)

円安の影響を受けて、今京都は外国人観光客に大人気。
実際人が多過ぎて、地元の方々が公共交通機関に
乗れないなんて話も聞きますもんね。

人が多過ぎるために、神社仏閣を十分に回れない。
渋滞に巻き込まれ、着いても混雑具合が酷くて
しっかり見て回れない。

そんな状況になるくらいなら、京都に拘らず
東北や北陸に目を向けてみようということのようです。

先ほど関東の人間は京都・奈良が当たり前
といったことを述べましたが。
調べてみると、例えば北海道の学校は東北地方に行くことが
多いようですし、関西以西の学校では九州に行くことが多いよう。

例えば。
北陸新幹線が敦賀まで延伸されましたので、
北陸良いかもしれないですよね。
修学旅行で海鮮を食べに!とはいかないですけど(笑)
福井では恐竜の化石がたくさん見つかっていますから、
恐竜の歴史を調べに行くなんていうのも良いかもしれません。

修学旅行の思い出が「人が多過ぎてうんざりだった」
なんて寂しいですからね。
テーマを定めて修学旅行先を決めると
充実したものになりそうですね。

関連ページ;
<楽しすぎた修学旅行>
<修学旅行>

最後まで聞こう
2024年10月16日
2024年10月16日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

授業をしていると、こんな場面がよくあります。
講師「〇〇を求めるにはまず・・・」
生徒「あっ!分かった。△△でしょ?」
講師「いや違う。それは前の問題の場合。この問題の場合は・・・」
生徒「そっか、じゃあ◇◇すれば良いんだ」
講師「いやそれも違うんだな・・・。
   まずさ、やり方を整理していくから、一旦最後まで聞いてくれる?
」

こちらが説明をしている途中で思ったことを口にする。
そんな場面ですね。

思いついたことを思いついたままに発言(表現)する。
これって実は凄いことで。
自分の意見・考えを積極的にアウトプット出来るというのは
みんながみんな出来ることではありません。

特に『教える-教わる』という関係では
なかなか教わる側は発信しづらいもの。
そういう意味でも、発言すること自体を
止めることはして欲しくないんですが。

ただ。
説明を最後まで聞かない(聞けない)のは
『分からないものを分かるようにする』過程では
もの凄くマイナスです・・・。

分からないから分かるようにする。
その為の説明なのに、最後まで聞けないとなって
しまったら状況は一向に改善しないですよね。

話を最後まで聞く。
その余裕というか、落ち着きを持ってもらいたいですね。
その上で疑問があれば質問すれば良いし、
自分はこうだと思うことを発言してくれれば良い。

積極的であるという長所を伸ばしつつ、
出来ない所を補完していくというのは
簡単なことではありませんが、
授業の際には学習面だけでなく
その姿勢にも気を配って
対応していかなければなりませんね。

関連ページ;
<自信を持って行け!>
<忘れてる~!>
<分からないままにしない>

今日は長袖?半袖?
2024年10月9日
2024年10月9日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

暑くなったり寒くなったり、気温の変化が
最近は大きいですよね。
今週初めに全国各地で真夏日が続出しました。
かと思えば、今日は気温が20℃を下回る肌寒さ。

今日は長袖の方が良いのかな。
いや、結局蒸し暑くなるから半袖じゃないかな。
これだけ寒暖差が大きいと、悩んでしまいますよね。

私は暑がりなので、今週の月曜まで半袖でした。
でも、さすがに昨日・今日で
半袖を着るわけにはいきませんもんね(笑)。

この時期、ポイントになるのは『秋雨前線』。
気温が下がる一番の要因は雨です。
一雨降るごとに気温が下がっていきます。
今日なんか、まさにそうですよね。

雨が降った日、そしてその次の日。
そんな日は寒さが増しますので要注意です。

服装、どうしよっかな???
そんな方に、こんなニュースを紹介⤵

寒暖差が激しい1週間(FNNプライムオンライン 10/7(月) 17:25配信)

暑がりな人・寒がりな人向けに、どんな服装が良いかを
提案しているもの。
まあ、今までも色々な所で言われていることが
書いてあるだけかもですが・・・(笑)。
天気・気温に加えて、こちらも参考にしてみたら
服装で迷うことがなくなるかも。

関連ページ;
<春を感じる!?>
<気温の変化にご注意を>

10月の夜空
2024年10月5日
2024年10月4日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

10月に入り、やっと暑さも落ち着いてきました。
・・・と言いたい所ですが、まだ暑さが厳しいですね。
もちろん夏ほどの厳しさはないですけど。

日中は30℃近くまで上がり、夜は肌寒いくらい
気温が下がるので、体調管理が難しくなります。

10月と言えば紅葉狩り!
そんなイメージですが、なかなか木々も
色づいてきませんよね、これだけ暑いと。
中秋の名月も今年は9月17日でしたが
秋を感じられる要素は一つもなかったと思います(笑)。

そんな中、今月はスーパームーンを見ることが出来ます。
スーパームーンとは、満月が地球に最も近づいて
大きく見える月のこと。
今月17(木)から18(金)の東の空に
大きな月が見えるはずです。

10月は気温も落ち着いて過ごし易くなり
星空観察に適した季節だと思います。
スーパームーンの他にも今月下旬には
オリオン座流星群が極大を迎え
1時間に約10~20個、場合によっては40個
ほどの流れ星を観察出来るかもしれません⤵

今年最大のスーパームーン(Forbes JAPAN 10/2(水) 18:00配信)

スーパームーンでお月見をし、流星群で
早く気温が落ち着くように祈る(笑)。
今月は夜空を見上げ、
秋を感じて(秋が来るよう祈って)みませんか♪

関連ページ;
<今夜は【スーパーブルームーン】!>
<オリオン座流星群>

続けることが一番難しい
2024年10月2日
2024年10月2日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

9月の中間テストが終わってから、
毎日自習に来ている中3の生徒がいます。
土日を除き、授業がある日もない日も毎日です。
もう自習を始めて2週間になります。

受験生ですから、そりゃあ勉強しないといけないです。
でも、テストが終わったら一息つきたいのが
人ってものですよね(笑)。
にも関わらず、テスト終了翌日から自習に来てるんですから。
凄いことです。

ただ。
正直、続かないかな?って思ってたんです。
恐らく2・3日だけだろうって。
あるいは、気が向いた時だけ来るのかな?って。

そしたらとんでもない。
毎日毎日、コツコツと勉強を進めてるんですよ。
2・3日だけかもなんて、ホント失礼しました・・・。

何事もそうですが。
始めることよりも、続けることが大変です。
最初から大上段に構えて、あれもやろう・これもやろうと
したら続きません。
まずは自習に来る。それを最優先して欲しい。
自習に来ることが定着すれば、
勉強の質・量はあとからついてきます。

文字通り『習慣化』すれば、もう強いですよ。
気分が乗ろうが乗るまいが関係ないですから。
自習するのが当たり前になるので。

これから自習をしようと思ってる皆さん!
何をやろう?どれくらいやろう??
学校のワーク?2時間くらいやる??
そんなのは後回し。
まずは自習に来ること。
それが一番大事ですし、そこから考えないと
続かないですよ!

関連ページ;
<「オールしよっかな」>
<自習しても良いですか>

給与もデジタルで
2024年9月28日
2024年9月25日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

先日こんなニュースを目にしました⤵

日本初「給与のデジタル払い」始まる(日テレNEWS 9/25(水) 12:12配信)

日本で初めてスマホアプリのデジタルマネーによる
給与の振り込みが行われたんだとか。
PayPayが厚生労働省の認可を得て
『給与のデジタル払い』を開始したそうです。
※話ズレますけど、こういうのやる時って
厚生労働省の許可がいるんですね。

給与もついにデジタル支払いですか。

教室に通う生徒も、PayPayでおこづかいを
もらったりしてるようなんです。
「この前お金無かったからジュース買えなくて。親にPayPayで送ってもらったぁ」
なんて言ってましたから、小学生が。

買い物をする時に現金を持たない(財布を持たない)なんて
いうのはもう当たり前になってますけど。
紙幣が新しくなったばかりですが、
いよいよ現金を使わない時代が当たり前に
なるのかもしれないですね。

そういえば、神社のお賽銭をデジタルマネーで
っていうのもあったなぁ。

まあ、給与のデジタル払いも限度額があったり
するようなので、まだまだ一般化はしないでしょうけど。
それこそデジタルに慣れている
今の小学生が大人になる頃には
えーっ!現金持ってるの!?なんて
驚かれる時代が来るのかもしれないですね。

関連ページ;
<新紙幣スタート!>
<旧紙幣、いつまで??>

春を感じる!?
2024年9月25日
2024年9月25日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

先週末くらいから、気温がぐっと下がりましたね。
家でも教室でも、やっとクーラーに頼らない
生活が出来ています。

今までの暑さに慣れ過ぎてしまって
ここ数日は肌寒いくらいの気候ですが、
天気予報などを観ているとこれが平年並みなんだそう。

22日(日)は秋分の日でした。
昼と夜の長さが同じ日で、ここを境に
夜がちょっとずつ長くなっていくという日ですので、
まさにここから切り替わった印象。
暦って上手く出来てるんですね♪

文字通り、秋の到来??
と思っていたんですが、昨日生徒が
こんなことを言い出しました。
「今日、春を感じたよ」

ん?春?
秋じゃなくて??

いやいや、暑い夏も終わって
いよいよ秋到来でしょと伝えますが、
「違うの、春の感じなの。なんか桜の花びらがひらひら舞い落ちる時のような。」

う~ん、その感覚はよく分かりません・・・(笑)。

また明日には真夏日になるかもとの予報ですので
まだまだ暑い日が続くのかもしれませんが。
最近は、気持ちの良い季節がホントに短くて。
夏が終わったら、すぐ冬って感じになるんですよね。

暑い夏・寒い冬だけではなくて、
気持ち良い(心地良い)春・秋を感じたいですよね。

関連ページ;
<観測史上最も遅い>
<秋分の日>

「オールしよっかな」
2024年9月21日
2024年9月20日
ONESTEP

こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。

学校の定期テストが近づいてくると
教室のそこかしこからこんな会話が聞こえてきます。

「やべっ、〇〇やってない」
「どうしよう、まだ△△覚えてないんだけど」
「提出物がさ、終わらないんだよね」

何度も早めに動きなさい、テスト1週間前には
ワークを終わらせなさいと伝えていますが、
なかなか思うようにはいかないようで。

で続けて出てくる言葉が
「オール、しよっかな」
なんですね。

オール、つまり徹夜をしようかということなんですが。
徹夜をすることが恰好良いと思ってるのか、
はたまたそれ以外に選択肢がないのか。
平気でそんなことを口にするんですよね。

ハッキリ言いますが。
徹夜して良い事なんてありません。

確かに、勉強時間は確保できるでしょう。
でも、それだけです。
人間の脳の働きを考えても、覚えたことは
睡眠をとらないと定着しません。
記憶したことは睡眠中に定着するように
人間の脳は出来ています。

時間確保=勉強の効率アップ・記憶量増加
ではないので。

当然、体調的にもよくありませんよね。
絶対次の日に影響が出ます。
徹夜をして時間を確保した分が
そのままプラスになれば良いですけど、
次の日眠くて集中出来ないなんて状況になれば
その分マイナスですから、よくて±0です。

ですから生徒には「絶対に徹夜はダメ!」
と言っています。
強く言っています!

若い時にしか経験出来ないものがあります。
もしかしたら徹夜もその一つかもしれません。
だから体力があるうちに経験するのも良いでしょう。
でもそれはテスト勉強の時じゃなくて良い!(笑)

勉強している時はきちんと睡眠をとる。
意識して下さいね。

関連ページ;
<2024定期テスト勉強の進め方は?!>
<自習のやり方>

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