こんにちは、学園町教室　教室長の白澤です。

こんな記事を見つけました⤵

じゃんけん　参加人数の限界は（TBS CROSS DIG with Bloomberg　9/12(土) 9:00配信）

じゃんけんって、何人までできるんだろう？という話です。
記事には３０人で一斉にじゃんけんをすると、
決着までの期待回数は約６３,９１７回
１回２秒でも約３５時間半にもなると書いてあります。

なぜこんなことになるのか？
ポイントは
『グー・チョキ・パーの３種類が全部出ると、あいこ』
になること。
人数が増えるほど、３種類すべてがそろう確率が
どんどん高くなります。

例えば３人でじゃんけんすると。
３人それぞれがグー・チョキ・パーを出すので、
全部で＜３×３×３＝２７通り＞あります。

決着するのは、例えば
〇グー・グー・チョキ
〇グー・グー・パー
〇チョキ・チョキ・グー
など、２種類だけが出る場合。

これを数えると決着するのは１８通りなので、

１８／２７＝０．６６６６６・・・

つまり、
３人なら１回で決着する確率は約６７％です。
平均すると約１.５回で終わります。

それが４人なら約６２％で、平均約１．６回。

ところが１０人になると・・・
１回で決着する確率は約５％
平均すると約１９回もかかります。

ここまでくると、グンと確率が下がり回数が増えますね。

で、問題の３０人ですが。
上と同じ計算をすると、確率はなんと約０．００１５６％！！
だから『決着までの期待回数』が
約６３，９１７回になるわけですね（笑）。

ここには中学で勉強する「場合の数」や「確率」、
そして「指数関数的な増え方」の面白さが詰まっています。

じゃんけん、侮れません（笑）。

関連ページ；
＜世の中は確率で溢れている『確率講座』＞