こんにちは、学園町教室 教室長の白澤です。
先日授業をしていた時のこと。
中３の数学だったんですが、２乗の数が出て来たんですね。
１１の２乗＝１２１
１２の２乗＝１４４
１３の２乗＝１６９
・・・・
というように。
で、その流れでこんな話をしたんです。
私 「１１１の２乗って分かる？」
生徒 「えー、分からないです」
私 「１２３２１なんだよ」
生徒 「へぇ～」
私 「じゃあ、１１１１の２乗は？」
生徒 「分からないです」
私 「１２３４３２１なんだ」
生徒 「何それー？ すご～い！」
最初は反応が薄かった生徒ですが、
話を続けていくと私が思っていた
リアクションを取ってくれました（笑）。
そう、数の不思議というかなんというか。
１のゾロ目の２乗は計算しなくても
数の規則性があるのですぐ答えられちゃうんですよね。
１１１１１の２乗 ＝ １２３４５４３２１
１１１１１１の２乗 ＝ １２３４５６５４３２１
のように、数が５桁なら５までいって１に戻る。
数が６桁なら６までいって１に戻ればOK。
数の不思議でいうと、こんなのもあります。
１÷８１という計算。
なんてことのない計算問題ですが、
答えを出してみるとちょっと面白いことが分かります。
１÷８１＝０．０１２３４５６７９０１２３４５６・・・
答えが０から始まって９までいく。
その後は、また０からという感じで繰り返していくんです。
で、見て分かると思いますが。
答えから何故か「８」だけが抜けているんですよね。
算数・数学を解く楽しさ。
それを伝えていきたいっていうのが私が「教える仕事」
に就いた最も大きな理由なんですけど。
それも大事なんですけどね。
テスト・受験に出る問題だけじゃなくって、
やっぱり数って面白いよねってことも
伝えていきたいんですよね。
例えば１÷８１の答えは「循環小数」と言われるものですけど、
これ出てくるの高校数学なんですよね。
それじゃあ遅い・・・かな。
もっと早い段階で、数の楽しさに触れてもらいたい。
数ってやっぱり面白いし、不思議だな。
って感じてもらえたら嬉しいです。
循環小数でいくと、上で挙げたものより
もっと面白いものがあります。
それがこれ ↓
１÷９８０１＝０．０００１０２０３０４０５０６０７０８０９
１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０
２１２２・・・・・・９４９５９６９７９９００
０１０２０３０４・・・
答えが「００」「０１」「０２」と続き、それが「９９」までいきます。
その後は「００」「０１」とまた元に戻るわけです。
で、これの面白い所は何故か答えから「９８」だけが抜けていること。
何故９８だけ抜ける？？
数の不思議。
関連ページ；
＜授業で伝えていること！＞
＜先生。これ解いてください！解答編＞
＜途中式って必要？！＞