こんにちは、学園町教室　教室長の白澤です。

台風１４号が接近中です・・・。
皆さん、台風への備えは万全ですか？

明日には台風から温帯低気圧に変わると
言われていますが、変わっても勢力が
弱まるどころか逆に強くなるのでは？と
言われていますので、厳重な警戒が必要です。

雨戸を閉める
ブラインドやカーテンを閉める
家の外に置いてあるものを安全な場所に移す

などして、飛来物が窓ガラスを割って
飛散するのを防ぎましょう。

またコンセントを抜いておくなど、
浸水への対策（対応）も必要になるかもしれません。

来月には各中学校で中間テストが行われます。
受験生などはもうテストに向けて勉強を始めています。
教室に自習に来る生徒も目に見えて多くなってきました。

今日は教室も開校していますが、
当然無理してまで（危険をおかしてまで）
自習に来ることはありません。
今回の台風は、雨だけでなく風も相当な
強さを維持したまま進んでいます。
できるだけ外出は控え、まずは身の安全を
最優先に考えて下さい。

こんにちは、学園町教室　教室長の白澤です。

先日、こんなニュースを見ました。
『腰に悪い！？脱・体育座り』
（引用：大坪菜々美「子どもの腰に悪い？脱・体育座り、広がるかPTA巻き込む中学校」毎日新聞、２０２１年９月１４日配信）
山口県のある中学校で生徒に体育座りを
極力させない取り組みを進めているという内容でした。

体育の授業や集会などで当然のようにしていた『体育座り』。
それが実は「座骨にストレスがかかる」などの
健康面での問題が指摘されているそうなんです。

確かに、生徒たちは１週間に何度も
体育座りをしていますよね。
全校朝礼、学年集会、体育の授業、講演会などなど、
挙げればキリがない位、座る機会が多いです。
これが座骨にストレスをかけているとなると・・・。
止められるものなら、止めた方が良いですよね。

先に挙げた中学校では、パイプ椅子を活用することで
体育座りをする機会を減らすようにしているそうです。

体育座りに限らず、以前当たり前のように
行っていたのに、実は良くないことだった
ということが結構あります。

古くは「うさぎ跳び」に始まり、
「腹筋運動」も膝を曲げずにやっていましたね。
「運動中に水分を摂る」のはバテてしまうから
ダメだとも言われてました・・・。

今考えれば、何でそんなことが！？とも思いますが
それが当たり前（常識）だとなると
疑問も持たなくなるんですね、人間は。

とすると、実は今『常識』と思っていることも
数年後に実は『非常識だった』ということが
出て来るかもしれませんね。

まあ正直な話、『体育座り』がダメなのではなくて
長時間体育座りしていることがダメなわけで。
長時間同じ姿勢でいたら、そりゃあ体に
悪影響が出ますよね。
・・・というか、長時間座っていなきゃいけない
状況をなんとかしなさいよ、学校は！って思いますけど（笑）。

今ある常識。
それ、本当に正しいことですか？
全部を疑っていたらキリがないですが（笑）
立ち止まって考えてみることも必要かもしれませんね。

こんにちは、学園町教室　教室長の白澤です。

ここ数十年、『数学の未解決問題』が
話題になる機会が多くなっています。
そのうちの一つがこれです。
その名も
『コラッツ予想（別名：３ｎ＋１問題）』

コラッツ予想？？
そんな問題初めて聞く、という人も多いと思います。
内容としては小・中学生でも十分理解出来るものですが、
もう数十年も数学者を悩ませている問題なのです。

この問題の証明に、日本の企業が懸賞金（なんと１億円以上！）を
かけたということでも話題になっています。

コラッツ予想とは、１９３０年代に
ドイツの数学者ローター・コラッツによって
最初に提示された数論問題です。

それは、任意の正の整数に対して、
〇偶数の場合は2で割る
〇奇数の場合は3倍して1を足す
という操作を繰り返すと、最終的に１になる
という数式のことを指します。

つまり、コラッツは上の操作をすれば
『どんな整数も必ず1になる』と予想したわけです。

実際やってみると、手順の多さの違いはありますが
ちゃんと１になることが分かります。

例えば「５」の場合。
　５・・奇数だから３倍して１を足す　⇒　１６
１６・・偶数だから２で割る　　　　　⇒　　８
　８・・偶数だから２で割る　　　　　⇒　　４
　４・・偶数だから２で割る　　　　　⇒　　２
　２・・偶数だから２で割る　　　　　⇒　　１
と、確かに１になりますね。

他にも例を挙げてみましょう。
・「１０」の場合
１０→５→１６→８→４→２→１ （６回の操作で１になります）

・「１１」の場合
１１→３４→１７→５２→２６→１３→４０→２０→１０→５→１６→８→４→２→１ （１４回の操作で１になります）

・これが「２７」になると操作の数が爆増します
２７→８２→４１→１２４→６２→３１→９４→４７→１４２→７１→２１４→１０７→３２２→１６１→４８４
→２４２→１２１→３６４→１８２→９１→２７４→１３７→４１２→２０６→１０３→３１０→１５５→４６６
→２３３→７００→３５０→１７５→５２６→２６３→７９０→３９５→１１８６→５９３→１７８０→８９０
→４４５→１３３６→６６８→３３４→１６７→５０２→２５１→７５４→３７７→１１３２→５６６→２８３
→８５０→４２５→１２７６→６３８→３１９→９５８→４７９→１４３８→７１９→２１５８→１０７９→３２３８
→１６１９→４８５８→２４２９→７２８８→３６４４→１８２２→９１１→２７３４→１３６７→４１０２→２０５１
→６１５４→３０７７→９２３２→４６１６→２３０８→１１５４→５７７→１７３２→８６６→４３３→１３００
→６５０→３２５→９７６→４８８→２４４→１２２→６１→１８４→９２→４６→２３→７０→３５→１０６→５３
→１６０→８０→４０→２０→１０→５→１６→８→４→２→１（なんと１１１回！！の操作で１になります・・・あ～、疲れた（笑））

「５５」だと２７よりもさらに多く、１１２回の操作で１になります。
それはここで表記するのも大変なので、
自身で確かめてみて下さい（笑）。

２７や５５の計算（操作）は別としても
どの数も自力で計算出来ますよね？
しかもそれほど難しい計算があるわけでもなく。
では、そんな一見すると単純な計算なのに
何故数十年も数学者を悩ませているのかというと、
それは
『無数にある数を相手にしているために、全て調べきれない！』
ということに尽きます。

計算自体は簡単なんですが、それを証明するとなると
また違った問題があるということなんですね。

実際、現在は２０桁近くの整数まで
調べられているといいますが、
このような無数にあるものを調べた場合、
怖いのは『反例（予想が成立しない例）』が
出て来ることなんです。

どれだけ大きな数まで確かめられても
予想を証明したことにはなりません。
何故なら、その先に反例が存在する
可能性があるからです。

１００個調べて成立しても、１０１個目に
反例が出て来るかもしれない。
１万個調べても、１万１個目に反例が・・・。
１００万個調べても、１００万１個目に・・・。

並み居る数学者をして、まだ全ての数に対して
予想が成り立つということを証明出来た者はいません。
操作をして１になることは示せても、
反例の可能性を０にすることが出来ていないんですね。

この予想については、入試問題でも触れられています。
実際、過去の大学入試センター試験でも出題されていますし、
ある県の公立高校入試問題でも同様に、
『７回の操作で１になる自然数は？』という問題が
出題されています。

皆さんは、この問題解けますか？

解答は
↓　　↓　　↓　　↓












Ans. ３、２０、２１、１２８　

いずれにしても。
並み居る数学者が証明出来ていないんですから、
証明も簡単ではないことが分かります。
ただ、証明は難しくても、もしかしたら
計算して１にならない数を見つけることは
出来るかもしれません。

それを見つけたら、懸賞金１億は無理かも
しれませんが、大きく注目されるのは間違いないです。
チャレンジしてみてはいかが？？（笑）